徒然なるままに

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青色角形ボタン 目 次
◎ πについて
◎ 田沢湖について
◎ 超音波について
◎ 腕時計について
青色角形ボタン πについて  
πの歴史表紙

私が 最初にπに興味を持ったのは小学生の頃で 電卓が存在しなかった当時 200年以上前に手計算で何百桁ものπの計算をしていた事を知った時です.
大学に入り 留年した為に必修となったFORTRANが縁で コンピュータ室への自由な出入りを認められた事から FORTRANで簡単な級数近似式で計算させてみましたが
 多倍精度の方法を知らなかったのでつまらない結果となりました.
転職してから πの歴史(ペートル・ベックマン著 田尾陽一・清水韶光 共訳 蒼樹書房)という本を買い 紀元前2000年頃エジプトで π=(16/9)^2=3.1605が使われていたのを知りびっくりしました.

また 無理数の不思議(堀場好数著 講談社)という本にもπについての記載があり,ヨーロッパではπの近似値として   355/113≒3.141593が使われているそうです. 変わったところでは,生物学者のジョルジュ・ビュフォン(1707-88)が,平面上に等間隔に平行線を引いて,その間隔と同じ長さの針を上からランダムに落としたとき,針が直線と公差する確率が2/πである事を発見したと書かれていました.

スーパーπというベンチマークプログラムを実行させて見ると
パソコンの進化がいかにすごいか実感できます.
      落書き帳と 重複しますが 私が以前仕事で使用していたノートPC (ペンティアム3  1GHz)で419万桁を計算させた結果は 12分24秒でした.


現在自宅で使用しているいたPC(ペンティアム4  3GHzを3.3GHzにオーバークロック)で419万桁を計算させるとわずか3分37秒→3分23秒に短縮されていました.(2005/07/10追記 2006/03/19更新)

現在自宅で使用しているPC(i5 2500K 3.3GHz)で419万桁はなんと46秒になりました.3355万桁でも8分12秒です.(2011/12/02追記)


■2002-12-06■
■No.1321     Mainichi INTERACTIVE Mail          に下記の記事がありました.
Computing ◆………………………………………………………
   円周率1兆2411億ケタ 東大教授ら超並列スパコンで400時間
………………………………………………………………………◆
  東京大学情報基盤センターの金田康正教授や日立製作所の共同研究グループは 6日、円周率を小数点以下1兆2411億ケタまで求めることに成功したと発表した。 これまでの世界記録は、金田教授らが99年9月に求めた2061億ケタで、この記録 の約6倍となる。
▽詳細
http://www.mainichi.co.jp/digital/computing/archive/200212/06/4.html(リンク切れ)
2003.06.15の朝日新聞 社会面に 上記 金田教授が大きくとりあげられていました
■《π》1兆2411億けた その先を見たい
その記事で印象的だった金田さんの言葉
「だって1兆けた目は『2』と人類で初めて知るのは自分なんですよ」


 

 

  2009/04/05追記
先日雑学関係のTV番組を見ていたら,アメリカの小学校では,πの覚え方として
Yes,I know a number.
と教えるという内容の放送をしていました.
すぐに文字数が数字に対応している事に気がつきましたが,驚いたのは解説で,最後の16に対応するa numberを「という数字」とした事です.放送作家が3.14までしか知らなかったのかな?と思ってしまいました.
 
 
2009/08/19追記

久しぶりにπの記録が更新されました.

筑波大学計算科学研究センターは、同大のスーパーコンピュータ「TK2筑波システム」を用いて円周率を小数点以下2兆5769億8037万桁を計算し、世界記録としてギネスブックに申請したことを発表した。

−−− 途中省略 −−−

なお、今回の計算では、同桁までの間、小数点以下1兆7815億1406万7534桁目から、ならびに小数点以下2兆3641億9038万6673桁目からの数列が"012345678901"となったほか、1兆1429億531万8634桁目からの数列が"314159265358"となるなどの結果が得られている。

筑波大、T2Kを活用して円周率を2兆5769億8037万桁まで計算 | エンタープライズ | マイコミジャーナル)

 
 
青色角形ボタン 田沢湖について  
たつこと駒ヶ岳
たつこと駒ヶ岳

最初に田沢湖に行ったのは 大学3年の時です.
工場見学旅行(修学旅行の大学版)が東京で解散だったので
松島−田沢湖(泊)−秋田−新潟(泊)
−佐渡−新潟(泊)−金沢(泊)−能登半島(泊)−(寝台)で九州に帰った時です.
旅館案内所で安い宿を探していると言ったら当時のお金で¥2,000−で泊まれました. しかし田沢湖で捕れた虹鱒ですと出されたのですが,翌日遊覧船の案内でこの湖には魚は住んでいませんと聞いてがっかりしました.
でも その点を考慮しても その旅行で泊まった宿としては 一番安かったのですが一番良い旅館だったと思います.

水色という色の名前がぴったりの湖水の色にすっかり魅せられてしまいました.

熊谷の寮に住んでいた頃 125ccのバイクで2度青森まで行きましたが,必ず田沢湖には寄りました. 125ccは一般道しか通れないので2日で行って3日で帰るという行程でした.
クラッチを握る握力がなくなり, ローギアは仕方ありませんが
その後は,クラッチを握らずにギアをたたき込んでいました.

大阪に転職後 再び埼玉県に住むようになって家族でドライブしました. その時は田沢湖で泳ぐことができました.

何度でも行きたい場所・・・ それが田沢湖です.

今度 行くときには乳頭温泉に泊まりたいと思っています.


写真提供:田沢湖観光協会 

(別館に ここで使用しなかった写真を公開しています)



青色角形ボタン 超音波について
縦波が横穴で反射する様子
   ↑クリックで拡大

私が 超音波探傷 の会社に就職してびっくりしたのが,その周波数です. オーディオでは 20〜20KHzが 可聴周波数とされているので せいぜい200kHz程度までが超音波と勝手に思いこんでいたので よく使われるのが2〜10MHzと聞いて 頭をなぐられたよう気がしました.
そんな周波数の音は 空気中を伝わりません.
下記関連リンクの野村さんのページは ASAHI−NETを検索して偶然見つけたものですが,超音波の伝わり方をシミュレーションした結果を表示していて 素人にもその様子がよく判ります. 超音波の伝わり方を可視化する方法で 計算ではなく 実際に目で見る事ができるものがあります.  その方法は 調べたいものと同じ形のものを強化パイレックスガラスで 作成し 横から偏光板を通したストロボ光を当て  透過した光を最初の偏光板と位相を90度回転させた偏光板を通して観察するというものです. 超音波パルスをストロボに 同期して入射させると 音圧の高い点が白く見えます. 同期関係を微調整すると超音波の伝搬状況を肉眼で見ることができます.  その様子は上記シミュレーションのWAVEとそっくりです. その原理は 音圧(内部応力)にに比例して  偏光角が変化するという現象を利用しているらしいのですが詳しくは知りません. 某超音波企業のホームページでその ビデオを公開しています. 別館リンク集から間接的にたどることができますので 興味のある人は 探してください.

最近は 透明でないものでも可視化できるようです.
上図は その結果です.
                    ★((株)ジャスト研究所 提供)

超音波探傷とは関係ありませんが,超音波は普通の音波に較べ
音の広がりが少ない事を利用して アナウンスをキロワットクラスの
強力な超音波に振幅変調すると,遠方の狭い範囲だけにアナウンスする事ができるという松下の広告を見た記憶があります. 
超音波ですから耳には聞こえないはずが,空気の非直線性で検波
されて 聞こえるようになるというものでした.つまり 野球場のような場所で,スコアボードから のアナウンスで,バックネット裏にだけ アナウンス可能という事です.
それによると瀬戸大橋で見物の為に停車した車に注意するPA用として採用されたと書かれていました.
キロワットクラスに耐える超音波スピーカは,普通のツイータ(ステレオ用の高音用スピーカ)のようなものを25個ぐらい直並列に接続した格好をしていました.
最近アメリカで同様の研究が発表されたという記事を見て,日本で
は もう実用化されているのにと思ってしまいました.

超音波探傷: 文字通り超音波を使ってきずを見つける事で,主として パイプやバー材などの金属製品を生産する時や,溶接部の欠陥を見つけたい時に使用されています. 電波の代わりに超音波を使用したレーダーという説明がわかりやすいと思います. 医療で使われているエコーと呼ばれる検査を人体の代わりに工業製品に対して検査しているイメージです. 新幹線の車軸も定期検査の時に超音波で検査しています.中ぐり車軸の端面 のぞみの車軸が中空になっているのは軽量化の為だけではなく,超音波探傷をやりやすくする為でもあるのです. 左の写真は のぞみの車軸の端面です.原子炉の定期検査でも使用されています.下記関連リンクの超音波探傷入門がポータブル探傷器がなくても,超音波を体感できるよい入門書です.      

青色角形ボタン 腕時計について  
5代目の腕時計
5代目の腕時計

最初に腕時計を買ってもらったのは 中学に入学した時です.
高校入学時に防水の時計に変わって以来  風呂に入る時や寝ている間を含めてはずす事はほとんんどありません.最近はよくサウナに行きますがその時も はめたままです. 写真の時計は 1999年の10月に購入したものですが 最初は少しずつ遅れ1年後に−11secになってから  今度は少しずつ進みはじめ 3年半後に誤差0secまで戻ってきました.電波時計と違い内部の水晶の精度 だけを頼りにしている自立システムとしてはりっぱなものだと感心しています.

最近の電波時計は40kHz【おおたかどや山標準電波送信所(福島県田村郡都路村)】と60kHz【はがね山標準 電波送信所(佐賀県佐賀郡富士町)】の2波に対応している為アメリカ(60kHz)でも使用可能になりました.
SEIKO TWIN−PA

管理人の時間の基準がこの40kHzと60kHzの2周波に対応した電波時計です. 一応トラベルウォッチとしても使えます.

蓋を閉じても使えるデザイン

スタンド兼用の蓋を閉じても,時間が確認できるデザインが気に入りましたので,これに決めました.

腕時計に使われる水晶振動子は,無線機で使われる水晶振動子とは違い,音叉の形をしています.  その周波数の温度特性は,常温に頂点がある2次曲線【2次係数:〈−3.5±0.8〉×10-8/℃2】ですので,温度が上がっても下がっても, 遅れる方向になります.
それで,一般のクォーツ時計は,少し進むように調整されています.
上記係数から分かるように,2次曲線の理論値にフィットしていますので,振動子を2個使用することで温度補償が可能となります.

腕時計の2014年08/08までの積算誤差: 約 +460sec/179ヶ月
2005/03/06時計のバンドのピンが抜け落ちてしまいました.坂戸の時計屋で修理できるところを探して2軒目で修理できました.¥525−
2006/12/20初めて電池を交換しました.カタログには10年と書かれていましたが,7年2ヶ月でした.
     但し最初の電池はお試し用とも書かれているので,文句は言えませんが・・・.
2007/10/04またバンドのピンが抜け落ちました.
2010/01/19バンドのバックルのかしめているピンが折れバックルを交換しました.¥5,000-
2013/03/20 2回目の電池交換をしました.
2014/08/27 3回目の電池交換をしました.
2014/08/29 5代目の腕時計が動作を停止しました.
2014/09/02 6代目の腕時計を購入(メインブログの記事)9/2

日本標準時を確認する

時計と言えば学校等のチャイムに使われるウェストミンスターチャイムは,これまでウェストミンスター寺院 の鐘の音をコピーしたものと思いこんで いましたが,実は間違いであることをある本を読んで知りました.  正解は,ビッグベン(ウェストミンスター宮殿内にある)の音だったのです. その本は,車の定期点検待ちの 間に読んだ「時計の針はなぜ右回りなのか」織田一郎(時の研究家)草想社です.



 関連リンク

ブリンク水色ボタン スーパーπ             金田研究室東京大学情報基盤センター

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円周率の公式集Ver.3.141(PDF)     松本 隆二九州工業大学

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円周率の年表  ウィキペディア(Wikipedia)』     
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田沢湖観光協会

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野村さんのページ

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(株)ジャスト研究所

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超音波探傷入門                          谷村 康行 
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超音波工学入門            梅田研究室長岡高専

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日本標準時グループ           情報通信研究機構



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